13.05.2015

Водные животные стремятся оптимизировать механику движения

Хорошо известно, что плаванье за счет движения хвостового плавника у рыб оптимально отрегулировано. Колебания хвоста таковы, что при наименьших затратах достигается максимальная скорость. Поэтому соотношения параметров этого колебания для всех рыб одинаковы. Американские ученые исследовали характеристики другого типа плавания — за счет волнообразного колебания (ундуляции) длинных плавниковых лент. Такой тип передвижения характерен для тысячи видов рыб и многих беспозвоночных. На основе анализа эмпирических данных и изучения движений специально сконструированного робота ученым удалось найти оптимум и для этого типа локомоции. Как выяснилось, максимальная скорость всегда достигается при одном и том же отношении амплитуды ундулирующей волны к ее длине.

Черная ножетелка (Apteronotus albifrons) — небольшая рыбка, послужившая прообразом для создания робота, который плавает за счет длинного «анального» плавника, расположенного вдоль нижней поверхности «тела»
Черная ножетелка (Apteronotus albifrons) — небольшая рыбка, послужившая прообразом для создания робота, который плавает за счет длинного «анального» плавника, расположенного вдоль нижней поверхности «тела»

В выражении «плавает как рыба» нет ничего удивительного: что же рыба еще может делать, как не плавать? Удивительно то, что в механике рыбного движения четко проявляются строгие законы гидродинамики, как бы ни были разнообразны формы и повадки пловцов. И естественный отбор всегда оптимизирует их локомоцию в соответствии с этими законами. Действительно, если есть задача добраться из пункта А в пункт В, то хорошо бы затратить меньше времени и энергии на ее выполнение. Иными словами, оптимизировать затраты для достижения максимальной скорости. Рыбы в большинстве своем плавают за счет колебательных движений хвостового плавника. Уже довольно давно известно, что при таком типе плавания максимальная скорость достигается, когда число Струхаля — безразмерная гидродинамическая величина, связывающая амплитуду и частоту колебаний (в данном случае, частоту биения хвостового плавника), — равно 0,3. Соотношение 0,3 соблюдается почти строго: у подавляющего большинства видов рыб оно такое и не зависит от длины тела рыбы, от температуры воды и других параметров. Чтобы двигаться быстрее, рыбе нужно соразмерно изменять амплитуду и частоту биения хвоста так, чтобы они всё же оставались в прежнем соотношении, — иначе эффективность движения снизится.

Столь неукоснительное соблюдение правил оптимизации плавания заставило специалистов по биомеханике из лаборатории инженерной механики Северо-Западного университета (Иллинойс, США) задаться естественным вопросом: а как же быть с другими вариантами плаванья? Ведь многие рыбы и беспозвоночные передвигаются за счет движения спинных или боковых плавников, а не хвостового двигателя. В этом случае двигательная тяга создается ундулирующими (волнообразными) колебаниями (см.: Undulatory locomotion) длинных плавниковых «оторочек». Например, так двигаются рыбы-ножи, рыбы-слоники, скаты, камбалы, а из беспозвоночных — каракатицы и некоторые черви. Примерно тысяча видов рыб использует этот способ плавания. Существуют ли для такого типа локомоции оптимальные соотношения?

Для ответа на этот вопрос ученые предприняли два взаимодополняющих исследования. Во-первых, они собрали эмпирические данные по соотношению параметров движения плавниковых лент у разных видов рыб и беспозвоночных, во-вторых, они сконструировали механическую и компьютерную модели ундулирующего движения и прогнали их каждую в своем формате.

Имеющиеся данные (видео и цифры) по 22 видам рыб дают представление о соотношении длины плавниковой волны и амплитуды этого колебания. Удивительно, что для всех исследованных видов это соотношение оказалось близко к 20 (рис. 1). Это число ученые назвали оптимальной удельной длиной волны. Это, по всей видимости, и есть тот аналог оптимального числа Струхаля, который выявлен для хвостового двигателя.

Рис. 1. Здесь показаны некоторые из пловцов, использующих ундулирующие движения плавников. Они сгруппированы в отдельные филогенетические клады, и для каждого из них подсчитано отношение длины ундулирующей волны (λ) к амплитуде (ã), то есть удельная длина волны (SW, specific wavelength)
Рис. 1. Здесь показаны некоторые из пловцов, использующих ундулирующие движения плавников. Они сгруппированы в отдельные филогенетические клады, и для каждого из них подсчитано отношение длины ундулирующей волны (λ) к амплитуде (ã), то есть удельная длина волны (SW, specific wavelength)

С помощью сконструированной модели, которая плавала за счет ундулирующего движения плавниковой ленты, были получены некоторые экспериментальные данные (рис. 2).

Рис. 2. Модель — робот с плавником, собранным из 32 отдельных лучей, скрепленных мембраной из лайкры; каждый луч при этом управляется собственным моторчиком. Робот позволяет измерять скорость движения в зависимости от различных характеристик плавника (длины, высоты и формы). На графике показано, что при максимальной скорости по всей длине плавника пробегают в среднем две ундулирующие волны. Синим цветом показаны измерения скорости робота, черным — сила тяги, создаваемая плавником (силу тяги оценивали по характеристикам тока воды над роботом). Оба показателя — скорость и сила тяги — сопряжены и соответственно отражают сходные закономерности
Рис. 2. Модель — робот с плавником, собранным из 32 отдельных лучей, скрепленных мембраной из лайкры; каждый луч при этом управляется собственным моторчиком. Робот позволяет измерять скорость движения в зависимости от различных характеристик плавника (длины, высоты и формы). На графике показано, что при максимальной скорости по всей длине плавника пробегают в среднем две ундулирующие волны. Синим цветом показаны измерения скорости робота, черным — сила тяги, создаваемая плавником (силу тяги оценивали по характеристикам тока воды над роботом). Оба показателя — скорость и сила тяги — сопряжены и соответственно отражают сходные закономерности

Ученые запускали модель, задавая разные параметры для ленты: меняли амплитуду, частоту колебательных движений, длину, высоту и форму ленты. И во всех случаях самая высокая скорость получалась, когда отношение длины и амплитуды колебаний было равно 20 (рис. 3).

Рис. 3. Результаты прогона модели с плавником. Измерялась сила тяги в зависимости от соотношения SW (удельной длины волны) при различных параметрах, длина плавника — 32,6 см. А — зависимость от высоты плавника. В — зависимость от угла отклонения плавника от средней линии (характеризует форму волны). С — зависимость от частоты колебаний. Видно, что всюду максимум достигается вблизи значения SW = 20
Рис. 3. Результаты прогона модели с плавником. Измерялась сила тяги в зависимости от соотношения SW (удельной длины волны) при различных параметрах, длина плавника — 32,6 см. А — зависимость от высоты плавника. В — зависимость от угла отклонения плавника от средней линии (характеризует форму волны). С — зависимость от частоты колебаний. Видно, что всюду максимум достигается вблизи значения SW = 20

Таким образом, оптимальные параметры движения, призванные обеспечить максимально возможную скорость при наименьших затратах, складываются почти во всех случаях. От какой бы точки ни началась эволюция «ундулирующей линии», в какой кладе она бы ни происходила, она всё равно быстро приводит к правильно отрегулированной биомеханике. Ученые предполагают, что ундулирующее движение неизбежно оптимизируется в результате соизмерения двух разнонаправленных тенденций (рис. 4). Первая заставляет увеличиваться удельную длину волны, и за счет этого увеличивается количество «захватываемой» воды. Вторая тенденция — снижение удельной длины волны, из-за чего возрастает скорость потока воды. Оптимум находится где-то посередине.

Рис. 4. Гипотеза двух разнонаправленных тенденций, приводящая к появлению оптимальных параметров ундулирующей локомоции
Рис. 4. Гипотеза двух разнонаправленных тенденций, приводящая к появлению оптимальных параметров ундулирующей локомоции

Этот общий для всех видов оптимум служит ярким примером эволюции конвергентных признаков. И для данного признака — параметров ундулирующей локомоции — конвергенция определяется ограничениями, которые неизбежно накладываются самой средой при единстве исходной задачи — быстро добраться из одной точки в другую.

Подготовлено по материалам: Rahul Bale, Izaak D. Neveln, Amneet Pal Singh Bhalla, Malcolm A. MacIver, Neelesh A. Patankar. Convergent Evolution of Mechanically Optimal Locomotion in Aquatic Invertebrates and Vertebrates // PLOS Biology. 2015. V. 13(4). P. e1002123. DOI: 10.1371/journal.pbio.1002123.

Елена Наймарк


Источники:

  1. elementy.ru



Пользовательского поиска


Диски от INNOBI.RU

© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://aqualib.ru/ "AquaLib.ru: 'Подводные обитатели' - библиотека по гидробиологии"